1)Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция, основания которой 25 и 45, высота трапеции равна 10. Найдите площадь диагонального сечения призмы, если ее высота равна 15
2)В правильной шестиугольной призме бОльшая диагональ равна 4 корня из 3 см и наклонена под углом 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы.
3)В правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если апофема боковой грани равна 4.
4)Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 2 корня из 13, а сторона основания равна 2. Найдите высоту пирамиды.
Answers & Comments
2 задача:
В сечении через б.диагональ - прмоугольный 3-угольник с углами 30 и 60*.
Нижний катет - половина гипотенузы (4к.кв.из 3../2=2к.кв.из 3) .
Большой катет(высота призмы -L) 4к.кв.из 3 на cos30*=6.
Сторона 6-угольника равна радиусу в основании(вписаного 6-угольника).Пол-диагонали = к.кв. из 3.
S(бок)=р-периметр на высоту=6*sqrt 3*6=36к.кв. из 3.
Два основания 2*S(осн)=2*(3/2)*sqrt 3*(sqrt 3)^2=9*sqrt 3.
Полная S = 36к.кв. из 3.+9*sqrt 3.=45*sqrt 3.