Verified answer

5/Задание №5:

Ваня моложе своего отца на 32 года, а его отец на столько жемоложе своего отца - дедушки Вани. Всем им вместе не более ста лет, и всемцелое число лет. Сколько лет было дедушке Вани пять лет назад?

РЕШЕНИЕ: Пусть дедушке х лет. Тогда, папе (х-32) лет, а Ване- (х-32-32)=(х-64) лет.

Сумма возрастов: х+х-32+х-64=3х-96

3х-96<=100

3х<=196

x<=65+1/3

Максимально возможное значение х=65, при этом папе 65-32=33года. а Ване 33-32=1 год.

Если х=64 или меньше, то Ване 0 или менее лет - не можетбыть.

Дедушке Вани пять лет назад было 65-5=60 лет

ОТВЕТ: 60 лет

5/Задание №6:

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка.Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояниемежду серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами крайних отрезков включаетполовины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние междусерединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см

5/Задание №7:

Сколько прямоугольников можно найти на картинке?

РЕШЕНИЕ: нумерация на рисунке

ОТВЕТ: 18 прямоугольников