1.Отрезок(определение).Середина отрезка. Основное свойство расположение точек на прямой.
2.Свойства равнобедренного треугольника (доказательство одного из них).
3.Найдите длину радиуса окружности, если длина диаметра равна 14,5 см.
2.Свойства равнобедренного треугольника (доказательство одного из них).
3.Найдите длину радиуса окружности, если длина диаметра равна 14,5 см.
Answers & Comments
1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Докажем свойство 1.
Дано: ΔАВС, АВ = ВС.Доказать: ∠А = ∠С.
Доказательство:
Проведем медиану ВН.АВ = ВС по условию,АН = НС, так как ВН медиана,ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒ΔАВН = ΔСВН по трем сторонам.В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.Значит, ∠А = ∠С.3) r=1/2d=1/2*14.5=7.25
2.Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из вершин треугольника
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства
3.2Радиус принято обозначать буквой r, диаметр – буквой d. По определению радиус равен половине диаметра, а диаметр равен по величине двум радиусам. Соответственно d=2r, r=d/2. Значит, для того, чтобы узнать величину радиуса, зная диаметр, надо разделить диаметр на два.
ответ:7,25