1)передние покрышки автомобиля выходят из строя через 55000км,а задние - через 45000км.Какое максимальное число километров можно проехать на таком автомобиле,если покрышки разрешено менять местами?
2)завод выпускает золотые слитки. Выбрав пять слитков,директор завода замерил вес каждой пары.Получились величины 112,114,116,117,118,119,120,121,122 и 125 унций.Сколько унций весит самый лёгкий из этих слитков?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
2) Пускай первый слиток самый легкий, у нас есть пары:
1+2; 1+3; 1+4; 1+5;
2+3; 2+4; 2+5;
3+4; 3+5;
4+5.
112; 114; 116; 117;
118; 119; 120;
121; 122;
125.
Отсюда можно очень просто найти величину любого слитка.. т.к.
3-2=2;
4-3=2;
5-4=1,
и т.д.
Таким образом:
x+y=118;
y-x=2;
y=118-x;
118-2x=2;
y=118-x;
2x=116;
y=118-x;
x=58 унций весит второй слиток.
Тогда вес самого легкого - первого:
112-58=54 унций.
Ответ: 50 унций.
1) Т.е., как я понял, у нас есть две одинаковые покрышки и мы их можем поставить назад и вперед, при этом надо, чтобы авто проехало как можно больше км...
Передние выйдут из строя через 55000 км; будут снашиватся как 1/55;
Задние - через 45000 км... будут снашиватся как 1/45.
А новенькие покрышки примем за 1:
Пускай мы уже проехали 25000 км, передние будут 30/55, задние 20/45, переставим их местами:
Тогда проедем 20000 км, передние будут 20/45-20/55=1375-900/2475=475/2475=95/495=19/99, задние 30/55-20/45=-25/2475. - т.е., у нас покрышке уже капец.
Я думаю, что максимальное значение таки 45000 км, если он проедет, не меняя покрышки...
Ответ: 45000 км.