1.Представить в виде многочлена:
a)(х^2 – х +1)(х+1)
б)(а^3 – 2а^2+2)(а – 1)
в)(x^3 – 2xy^2)(xy – x^2)
г)(а^2 b^2 + c^3)(a^2 – 3abc + b^3 c^2)
2. Найти значение выражения, предварительно упростив его:
(m-5)∙(m-1) - (m+2)∙(m-3),если m= - 2
3.Длину прямоугольника уменьшили на 2 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 18см². Найдите площадь прямоугольника. решите пж
a)(х^2 – х +1)(х+1)
б)(а^3 – 2а^2+2)(а – 1)
в)(x^3 – 2xy^2)(xy – x^2)
г)(а^2 b^2 + c^3)(a^2 – 3abc + b^3 c^2)
2. Найти значение выражения, предварительно упростив его:
(m-5)∙(m-1) - (m+2)∙(m-3),если m= - 2
3.Длину прямоугольника уменьшили на 2 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 18см². Найдите площадь прямоугольника. решите пж
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Представить в виде многочлена:
a) (х² – х + 1)(х + 1) = х³ + 1;
б) (а³ – 2а² + 2)(а – 1) = а⁴ - 3а³ + 2а² + 2а - 2;
в) (x³ – 2xy²)(xy – x²) = -х⁵ + х⁴у + 2х³у² - 2х²у³;
г) (а²b² + c³)(a² – 3abc + b³c²) =
= a⁴b² - 3a³b³c + a²b⁵c² + a²c³ - 3abc⁴ + b³c⁵.
2. Найти значение выражения, предварительно упростив его:
(m-5)*(m-1) - (m+2)*(m-3) = если m= - 2;
= (m² - m - 5m + 5) - (m² - 3m + 2m - 6) =
= (m² - 6m + 5) - (m² - m - 6) =
= m² - 6m + 5 - m² + m + 6 =
= 11 - 5m =
= 11 - 5 * (-2) = 11 + 10 = 21.
3. Длину прямоугольника уменьшили на 2 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 18 см². Найдите площадь прямоугольника.
х - длина прямоугольника;
х - 2 - длина стороны квадрата (и ширина прямоугольника);
S прямоуг. = х*(х - 2);
S квадрата = (х - 2)²;
По условию задачи уравнение:
х(х - 2) - (х - 2)² = 18
х² - 2х - (х² - 4х + 4) = 18
х² - 2х - х² + 4х - 4 = 18
2х - 4 = 18
2х = 18 + 4
2х = 22
х = 11 (см) - длина прямоугольника;
11 - 2 = 9 (см) - ширина прямоугольника (и сторона квадрата);
11 * 9 = 99 (см²) - площадь прямоугольника.
Проверка:
99 - 9² = 99 - 81 = 18 (см²), верно.