1)Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а.Постройте сечение куба,проходящее через середины рёбер AA1 , B1C1 и CD.Найдите площадь этого сечения. Пожалуйста, если можно с рисунком!
Заданные точки --середины ребер AA1 (=P), B1C1 (=Q), CD (=R) лежат в разных плоскостях, соединять их нельзя для построения сечения... строим дополнительную плоскость))) например, APQ --пересечение будет с плоскостью основания (так удобнее)) QS || AA1 (остальное я подписала на рисунке))) для параллельных плоскостей линии их пересечения с третьей плоскостью будут параллельны))) R лежит в (АВС) ---> будем искать точку, лежащую и в (APQ) и в (АВС) --у них линия пересечения AS это точка пересечения PQ и AS, соединяем ее с R --точка пересечения с ребром AD (=К) будет принадлежать и сечению и граням куба... соединяем К с точками в соответствующих гранях куба))) аналогичные рассуждения повторить еще два раза (я отметила на рисунке)))
Answers & Comments
Verified answer
Заданные точки --середины ребер AA1 (=P), B1C1 (=Q), CD (=R)лежат в разных плоскостях, соединять их нельзя для построения сечения...
строим дополнительную плоскость)))
например, APQ --пересечение будет с плоскостью основания (так удобнее))
QS || AA1 (остальное я подписала на рисунке)))
для параллельных плоскостей линии их пересечения с третьей плоскостью будут параллельны)))
R лежит в (АВС) ---> будем искать точку, лежащую и в (APQ) и в (АВС) --у них линия пересечения AS
это точка пересечения PQ и AS, соединяем ее с R --точка пересечения с ребром AD (=К) будет принадлежать и сечению и граням куба...
соединяем К с точками в соответствующих гранях куба)))
аналогичные рассуждения повторить еще два раза (я отметила на рисунке)))