1)решите неравенство log (1-3х) по основнию 0,5 больше или равно -2 и укажите ег...

floweressa @floweressa

July 2022 1 23 Report

1)решите неравенство log (1-3х) по основнию 0,5 больше или равно -2 и укажите его наибольшее целочисленное решение.

2)решите неравенство log( х-4) по основанию 10 +log (х-3) по основанию 10 больше log(17-3х) по основанию 10.

Answers & Comments

sintiyaberk

Verified answer

1. $log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq -2$
$log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq -2log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}$
$log_{ \frac{1}{2} }(1-3x) \geq log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{2}^{-2}$
Найдем область допустимых значений. ОДЗ:
$1-3x\ \textgreater \ 0$
$-3x\ \textgreater \ -1$
$x\ \textless \ \frac{1}{3}$
Так как основание логарифма меньше 1 $( \frac{1}{2} \ \textless \ 1)$ , то исходное неравенство равносильно неравенству:
$1-3x \leq \frac{1}{2} ^{-2}$
$-3x \leq 2^2-1$
$-3x \leq 3$
$x \geq -1$
Учитывая ОДЗ, получим:
x∈[-1; 1/3)
Наибольшее целое решение: х=0
2. $log_{10}(x-4)+log_{10}(x-3)\ \textgreater \ log_{10}(17-3x)$
$log_{10}(x-4)(x-3)\ \textgreater \ log_{10}(17-3x)$
Найдем ОДЗ:
$x-4\ \textgreater \ 0$
$x-3\ \textgreater \ 0$
$17-3x\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ 4; x\ \textgreater \ 3; x\ \textless \ \frac{17}{3}$
x∈(4;17/3)
Так основание логарифма больше 1(10>1), то заданное неравенство равносильно неравенству:
$(x-4)(x-3)\ \textgreater \ 17-3x$
$x^2-3x-4x+12-17+3x\ \textgreater \ 0$
$x^{2} -4x-5\ \textgreater \ 0$
$D=16+20=36$
$x_{1} = \frac{4+6}{2} =5; x_2= \frac{4-6}{2}=-1$
$(x-5)(x+1)\ \textgreater \ 0$
x∈(-∞;-1)∪(5;+∞)
Учитывая ОДЗ, получим: х∈(5;17/3)

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

v pryamougolnom parallelepipede abcda1b1c1d1 provedeno sechenie ploskostyu soder

vysota pravilnoj chetyrehugolnoj piramidy 16 sm storona ee osnovaniya 24 sm vy

cherez katet ravnobedrennogo pryamougolnogo treugolnika provedena plaskost alf

storonaosnovaniyapravilnojtreugolnojprizmymrkm1r1k1ravna12smvychislite

cherez vershinu d tupogo ugla romba avsd provedyon k ego ploskosti perpendikulyar dm

sravnite chisla koren iz 6 i kubicheskij koren iz 15

sravnite chisla pi na 2 i kubicheskij koren iz 9

napisat sochinenie na anglijskom kak ya provyol zimnie kanikuly zhelatelno ob

reshite uravnenie vsyo vyrazhenie do ravno nahoditsya pod kornem 4 stepeni h2 x

h v 8 stepeni 256 reshite uravnenie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social