Verified answer

С1  Решить систему. (sin2x - cosx)/кор(у+1) = 0

                                у = 4sinx - 3

ОДЗ:

у больше (-1)или:

sinx больше 1/2

Из первого уравнения получим:

cosx(2sinx-1)=0

sinx=1/2 - не входит в ОДЗ

cosx=0 - дает корень х= -П/2 + 2Пк

Тогда у = 1

Ответ: ( - П/2 + 2Пк; 1)   к прин Z.

С3. Кор(7-х) меньше [кор(x^3-6x^2+14x-7)] / кор(х-1)

ОДЗ: х прин (1;7]

Теперь можно умножить на знаменатель и возвести обе части в квадрат:

-x^2+8x-7 меньше x^3-6x^2+14x-7

x(x-2)(x-3) больше 0.

Располагая точки 0, 2, 3 на числовой оси, методом интервалов получим следующие области для промежуточного ответа:

х принадл (0;2)v(3;беск). Но с учетом ОДЗ:

Ответ: (1;2)v(3;7]

В10 Из условия:

(165-15p)p=420

p^2-11p+28=0

p1=7 -наибольшее

p2=4

 Ответ: 7

В11. ОДЗ: х больше 4

По свойствам логарифма получим:

(х+2)/(х-2) = х-4

x^2-7x+6=0

х1=1  -  не входит в ОДЗ

х2=6

Ответ: 6

В12. Пусть х = искомая скорость, тогда (х+6) - скорость на обратном пути.

С учетом остановки получим уравнение:

72/х  = ( 72/(х+6))  + 6

12х+72 = 12х+x^2+6x

x^2+6x-72 = 0

x1= - 12 - не подходит

х2 = 6

Ответ: 6

 В5. 13*7*17,5 = 1592,5 руб