1) переносите все из правой части в левую,получаем

(15+(2sinx-11)(1+sinx))/(1+sinx)<0

ОДЗ:1+sinx не равно 0

значит sinx не равно -1

х не равно 3П\2+2Пn

теперь приравняем числитель к 0 и раскроем скобки

15 +2sinx+2sin^2x-11-11*sinx=0

обозначим sinx за а

2a^2-9*a=4=0

D=49

a=(4;1\2)

4 не подходит так как sinx [-1;1]

значит sinx=1\2

чтобы неравенство было верно

sinx<1\2

x<П\6+2ПN, где N принадлежит Z