1)Среди доноров, которые сдают кровь, 8 человек имеют первую группу крови, 5 человек - вторую, 5 человек - третью, 3 человека - четвертую. Чему равна вероятность того, что среди двух доноров, которые первые сдали кровь: а) оба доноры были с четвертой группой крови б) хотя бы один донор был с третьей группой крови?
2)Считать вероятность рождения мальчика и девочки равными 0.52 и 0.48, соответственно.В семье есть 5 детей. Какова вероятность того, что двое из них мальчики?
Answers & Comments
Verified answer
1) Занумеруем людей 1 .. 8+5+5+3, т.е. от 1 до 21Первого человека в пару можно выбрать 21-м способом, второго 20-м способом.
Однако, результаты выборов (1,2) и (2,1) совпадают
по этому, учитывая перестановки на подобие (1,2) и (2,1), количество способов выбрать двоих доноров:
теперь посчитаем количество способов выбрать пару доноров 4-й группы:
выбор первого в пару делается из 3-х людей, второго из 2-х
всего способов выбрать такую пару
тогда вероятность количество благоприятных исходов делим на количество всех исходов:
этот пункт можно решить иначе:
вероятность выбрать донора с 4-й группой в первый раз:
во второй раз:
тогда вероятность выбора пары четвертой группы:
---------------------------------------------------------------------
вероятность, что бы хотя бы один донор был с 3-й группой:
это ровно один с 3-й + это ровно два с 3-й
вторая вероятность находится как:
первая как: выбрать первый раз из 5-ти есть 5 спосбов
выбрать второй раз из 21-5=16 способов
количество способов выбора пары, где ровно один с 3-й группой:
вероятность:
тогда вероятность события, что хотя бы один в паре имеет 3-ю группу:
-------------------------------------------------------
используем формулу Бернулли: