1Сторона РК и РМ треугольника РМК равны, PN его медиана. Найдите углы PHK и KPH, если угол МРК= 42 градуса 2Луч КС биссектриса угла DBK, а отрезок DK равен отрезку BK.Докажите, что треугольник KDC=треугольнику KBC 3 На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA=KC.Докажите что угол NBA=углу KBC 4В окружности с центром О проведены диаметры АС и хорда ВD, пересекающиеся в точке М, причем ВМ=DМ. угол ВАС=35 градусам. найдите угол ВАD
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Решение первых трех задач дано LopaAnt Хорошист1. СтороныРК и РМ треугольника РМК равны, PН его медиана. Найдите углы PHK и KPH,если ∠МРК = 42°.
Треугольник равнобедренный, поэтому РН - медиана, высота,биссектрисса. =>
РHK = 90 гр., KPH = МРК/2 = 42/2 = 21.2. Луч КС биссектриса угла DKВ, а отрезок DK равен отрезку BK. Докажите,что ΔKDC = ΔKBC.
Рассмотрим треугольник KDC итреугольник KBС;
DK = BK, ∠DKC = ∠СКВ - по условию.
КС - общая.
ΔKDC = ΔKBС по двум сторонам и углу между ними.
3. На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезкиNA = KC. Докажите, что ∠NBA = ∠KBC.
рассмотрим треугольники NBA и KBC.угол BNA и угол BKC равны какуглы при основании равнобедренного треугольника.BN = BK, NA = KC - по условию.треугольники NBA и KBC равны подвум сторонам и углу между ними.из равенства треугольников следуетравенство углов NBA и KBC.
4. В окружности с центром О проведены диаметры АС и хорда ВD,пересекающиеся в точке М, причем ВМ = DМ. ∠ВАС = 35°. Найдитеугол ВАD.
Соединим точку О с концами хорды BD. OB = OD как радиусы окружности, значит ОМ - медиана и высота равнобедренного треугольника OBD.
То есть, AC⊥BD.
Тогда в треугольнике ABD АМ - медиана и высота, ⇒ ΔABD равнобедренный. Значит АМ еще и его биссектриса.
∠BAD = 2·∠BAC = 2·35° = 70°