1)Упростите выражение.
2)На рисунке изображен график к функций y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0
2)На рисунке изображен график к функций y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0
More Questions From This User See All
Answers & Comments
2)Согласно геометрическому смыслу производной, если в точку x0 проведена касательная к графику функции, то значение производной функции в точке касания x0 равно угловому коэффициенту этой касательной. Угловой коэффициент касательной, в свою очередь равен тангенсу угла наклона касательной. Отсюда сначала найдём тангенс угла наклона. Для этого найдём две целые точки, через которые проходит касательная(точки с целыми абсциссами). Первая точка (-2;0), вторая - (0;6) Построим соединим эти точки взаимно линиями, построив прямоугольный треугольник. И найдём тангенс тангенс угла наклона(этот угол между касательной и положителньым направлением оси OX). Длины обоих катетов соответственно 2 и 6. Тангенс угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Так что tg a= 6/2 = 3.
Согласно геометрическому смыслу это и есть значение производной в точке x0.