а) Т.к. АА₁⊥А₁D₁

AA₁ - проекция наклонной  A₁B⇒A₁B⊥А₁D₁, значит, искомое расстояние A₁B=√2, как диагональ квадрата АВВ₁А₁

б) Искомое расстояние - это высота BТ равностороннего треугольника А₁ВС₁, все его стороны- диагонали граней, равны √2.

ВТ=ВА₁*√3/2=√6/2

Ответ √6/2