1)в правильной треугольной пирамиде сторона основания 12 боковое ребро 10. найдите площадь боковой поверхности.
2)основание призмы прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. объем призмы 108 см^3. найти Sпол.
2)основание призмы прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. объем призмы 108 см^3. найти Sпол.
Answers & Comments
Verified answer
1) Апофема боковой грани равна √(10²-(12/2)²) = √(100-36) = √64 = 8.Площадь боковой поверхности состоит из площади трёх боковых граней:Sбок = 3*(1/2)*12*8 =144 кв.ед.
2) Площадь основания So = (1/2)*6*6 = 18 см² (треугольник основания - равнобедренный с острыми углами по 45 градусов).
Высота призмы Н = V / So = 108 / 18 = 6 см.
Периметр основания Р = 6 + 6 + 6√2 = 6(2 + √2) см.
Тогда полная площадь поверхности призмы равна :
S = 2So + PH = 2*18 + ( 6(2 + √2))*6 = 36 + 36 (2 + √2) =
=36(3+√2) см².