1)В прямоугольной трапеции основания равны 6см и 10см,острый угол 60 градусов.Найдите:а)большую боковую сторону.б)меньшую боковую сторону.
2)Диагонали ромба 32см и 24см.Найти:а)углы ромба.б)сторону ромба и расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Задача 1
Решение(согласно моему рисунку)
1) Проведем высоту ВН.
2) Рассмотрим четырехугольник АВНД
Он будет параллелограммом, т.к. АВ || СД (как основания), а АД || ВН (т.к. высоты к одной стороне)
Тогда, т.к. АВНД - параллелограмм, АВ=ДН=6 см., АД=ВН (по св-ву параллелограмма)
3) Рассмотрим прямоугольный треугольника ВНС
НС=10 - 6=4 см.
Угол С=60° (по условию)
Тогда угол НВС=90° - 60°=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза ВС=8 см. (это и будет большая боковая сторона)
ВС²=ВН² + НС² (теорема Пифагора)
ВН²=64 - 16
ВН²=48
ВН=4√3
4) ВН=АД=4√3, тогда АД=4√3 (это и будет меньшая боковая сторона)
Ответ: АД=4√3 см., ВС=8 см.