1)В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне.Найдите площадь трапеции если,большее основание равно 8√3,а один из углов трапеции равен 60°.
2)Площадь треугольника ABC равна 48√3 см^2 АВ=12см,АС=16см.Найдите градусную меру угла между длинными сторонами.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНООО!!!!!!!! УМОЛЯЮЮЮ!!!!!!!! ЭТО 8 КЛАСС!!!!!!!!!!!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!
ЕСЛИ ЧТО ЭТО ГЕОМЕТРИЯ!!!!!!!!!!!!!!!
2)Площадь треугольника ABC равна 48√3 см^2 АВ=12см,АС=16см.Найдите градусную меру угла между длинными сторонами.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНООО!!!!!!!! УМОЛЯЮЮЮ!!!!!!!! ЭТО 8 КЛАСС!!!!!!!!!!!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!
ЕСЛИ ЧТО ЭТО ГЕОМЕТРИЯ!!!!!!!!!!!!!!!
Answers & Comments
1) Ответ: 36√3 ед²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=8√3. Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=4√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=2√3.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=48-12=36; РН=6.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=4√3.
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (8√3+4√3)/2 *6=(6√3)*6=36√3 ед²
2) Ответ: 60°
Объяснение:
Дано: ΔАВС, S=48√3 cм², АВ=12 см, АС=16 см. Найти ∠А.
S=1\2 * АВ * АС * sinА=1/2 * 12 * 16 * sinА
48√3 = 96 sinА
sinА=48√3/96=√3/2
∠А=60°