1.В сегмент круга радиуса R, ограниченный дугой в 60° и стягивающей ее хордой, в...

July 2022 1 24 Report

1.В сегмент круга радиуса R, ограниченный дугой в 60° и стягивающей ее хордой, вписана наибольшая окружность. Найдите ее радиус.
2.Найдите площадь сегмента, ограниченного хордой и дугой в 120°, если радиус окружности равен R.

Answers & Comments

qwaaq

Verified answer

1. Треугольник, образованный радиусами и хордой является равносторонним (т.к. дуга равна 60 градусам по условию)
Найдем OH из треугольника ABC:
$OH= \frac{a \sqrt{3} }{2} =\frac{R \sqrt{3} }{2}$
Тогда диаметр маленькой окружности будет равен:
$d=R-\frac{R \sqrt{3} }{2} =R(1- \frac{ \sqrt{3}}{2} )$
Радиус будет равен половине диаметра
2. Опять, найдем площадь треугольника, стороны которого являются радиусами:
$S_t= \frac{1}{2} *R*R*Sin120= \frac{R^2 \sqrt{3} }{4}$
Площадь части окружности с центральным углов в 120 градусов равна: $S_c= \frac{ \pi R^2*120}{360} = \frac{\pi R^2}{3}$
Площадь искомого сегмента:
$S=S_c-S_t= \frac{\pi R^2}{3}- \frac{R^2 \sqrt{3} }{4}$

14 votes Thanks 21

baryshnikova20 Спасибоо:))))

Answers & Comments

Verified answer

kakuyu massu vody pri temperature 340 k neobhodimo smeshat s 10 kg vody pri 260 k

l2b018f208132d658d5d23ad2c7fe7e02 11878

v sosude nahoditsya ozon pri temperature 527 s cherez nekotoroe vremya on prevrat

s chemu ravna maksimalnaya vysota podema myacha nad gorizontalnoj poverhnostyu

vyvedite molekulyarnuyu formulu oksida elementa 6 gruppy podgruppy a esli izvestn

v ostrougolnom treugolnike avs tochki a s centr opisannoj okruzhnosti o i tochk

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social