Ответ:

[tex]f(x+1)=-\dfrac{x}{x+2}[/tex]

Решение:

[tex]f(x)= \dfrac{1-x}{1+x}[/tex]

Найдем выражение для [tex]f(x+1)[/tex]. Для этого в выражение для [tex]f(x)[/tex] вместо [tex]x[/tex] подставим выражение [tex]x+1[/tex] и упростим получившееся выражение:

[tex]f(x+1)= \dfrac{1-(x+1)}{1+(x+1)}= \dfrac{1-x-1}{1+x+1}= \dfrac{-x}{x+2}=-\dfrac{x}{x+2}[/tex]