Полностью исследуйте функцию 3x/ 1+x^3
 
схема:
1.Область определения
2.четность, ни четность 
3.точки пересечения с осями координат 
4. непрерывность
5.монотонность и экстремум 
6.выпуклость , вогнутость и перегиб
7.асимптоты (вертик, наклон,горизонт)
8.график