1)Який номер має член арифметичної прогресії 6,14,22...,що дорівнює 214?
2)Знайдіть різницю арифметичної прогресії , перший член якої дорівнює 10, а сума перших 14 членів дорівнює 1050.
2)Знайдіть різницю арифметичної прогресії , перший член якої дорівнює 10, а сума перших 14 членів дорівнює 1050.
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
1)
а(n) - a(1) = 214 - 6 = 208 = (n-1)*d.
d = a₂ - a₁ = 14 - 6 = 8 - разность.
(n-1) = 208 : 8 = 27
n = 27 + 1 = 28 - номер члена (а₂₈ = 214) - ответ.
2.
ДАНО: а₁ = 10, S₁₄ = 1050
НАЙТИ : d = ? - разность.
РЕШЕНИЕ:
S₁₄ = (a₁ + a₁₄)*14/2 = 1050
S₁₄ = (10 + (10 + 13*d)) = 1050
13*d = 1050/7 - 20 = 150 - 20 = 130
d = 130 : 13 = 10 - разность - ответ