Ответ:

[tex]sin\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x\in [\ 0\ ;\ 2\pi \ ][/tex]

Решением простейшего тригон. ур-я  [tex]sinx=a[/tex]  , если  |a|≤1 , являются  

 [tex]x=(-1)^{n}arcsin\, a+\pi n\ ,\ n\in Z[/tex]  .

[tex]\dfrac{x}{3}=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1}{2}+\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\\dfrac{x}{3}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ ,\ \ n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{2}+3\pi n\ ,\ \ n\in Z[/tex]

Промежутку [ 0; 2П ] принадлежит значение    [tex]x=\dfrac{\pi}{2}[/tex]   .