Ответ:

• Наибольший порядок максимумов равен [tex]\boldsymbol{m_{max}}=\boldsymbol{2}[/tex]; под углом [tex]\boldsymbol{\varphi_{max}}\approx \boldsymbol{48,6^\circ}[/tex] наблюдается максимум наибольшего порядка

Объяснение:

Дано:

b=2 мкм = 2·10⁻⁶ м

[tex]\lambda[/tex] =0,6 мкм = 0,6·10⁻⁶ м

Найти: [tex]m_{max}[/tex], [tex]\varphi _{max}[/tex] - ?

Решение:

При дифракции света на одной щели, условие максимума интенсивности имеет вид: [tex]\displaystyle \boxed{ b\sin \varphi=(2m+1)\frac{\lambda}{2} }[/tex], где b - ширина щели, [tex]\boldsymbol{\varphi}[/tex] - угол, при котором наблюдается дифракционный максимум, m - порядок максимума, [tex]\boldsymbol{\lambda}[/tex] - длина волны.

Наибольший порядок [tex]m_{max}[/tex] дифракционного максимума наблюдается при угле [tex]\varphi[/tex], близком к углу 90°. Причем для определения [tex]m_{max}[/tex] нужно взять целую часть полученного значения.

Тогда [tex]\displaystyle \boldsymbol{m_{max}}=\left[\frac{b\sin\varphi }{\lambda}-0,5 \right ]=\left[ \frac{2\cdot 10^{-6}\cdot \sin90^\circ}{0,6\cdot 10^{-6}} -0,5 \right]=\left[ 2,8 \right]=\boldsymbol{2}[/tex].

И [tex]\displaystyle \boldsymbol{\varphi_{max}}=\arcsin \Big(\frac{(2m_{max}+1)\lambda}{2b} \Big)=\arcsin\Big( \frac{(2\cdot 2+1)\cdot 0,6\cdot 10^{-6}}{2\cdot 2\cdot 10^{-6}} \Big)\approx \boldsymbol{48,6^\circ}[/tex].