Однорідний суцільний диск радіуса R = 0,1м може обертатися навколо вертикальної осі, яка збігається з його віссю симетрії. До ободу диска прикладена дотична сила F = 200 H. Визначити масу m диска, якщо його кутове прискорення β = 40 рад /с 2 , а момент сили тертя, що діє при обертанні диска, М Т = 10 Н·м. У мене маса виходить 5 кг, але я не впевнена, що це правильно
Answers & Comments
Момент сили, що викликає кутове прискорення, визначається як М = I * β, де М - момент сили, I - момент інерції, а β - кутове прискорення.
Момент інерції для однорідного суцільного диска можна виразити як I = (1/2) * m * R^2, де m - маса диска, а R - радіус диска.
Момент сили тертя, що діє при обертанні диска, відповідає МТ = μ * R * F, де МТ - момент сили тертя, μ - коефіцієнт тертя, F - сила.
Знаючи ці формули, ми можемо вирішити систему рівнянь для визначення маси диска m. Основна рівність, яку потрібно вирішити, це:
М = МТ
Підставивши вирази для М і МТ, ми отримаємо:
(1/2) * m * R^2 * β = μ * R * F
Зауважте, що радіус R та сила F дані в умові задачі.
Після підстановки значень і розрахунку отримаєте масу диска. Не соромтеся перевірити свій розрахунок знову, щоб бути впевненим в правильності відповіді.