2. а )Существует ли выпуклый шестиугольник, углы которого равны 10º, 50°,140°,175°200°,145° Ответ обоснуйте: б) Найдите внешние углы правильного семиугольника:
а) Для того чтобы определить, существует ли выпуклый шестиугольник с данными углами, нужно сложить все углы и проверить, равняется ли сумма 360°, так как сумма углов в выпуклом шестиугольнике равна 360°.
10° + 50° + 140° + 175° + 200° + 145° = 720°
Таким образом, сумма углов не равна 360°, поэтому не существует выпуклого шестиугольника с данными углами.
б) Внешний угол правильного n-угольника можно найти по формуле:
Внешний угол = 360° / n
Для правильного семиугольника:
Внешний угол = 360° / 7 = 51.43° (округляем до двух знаков после запятой)
Таким образом, внешний угол правильного семиугольника равен приблизительно 51.43°.
Answers & Comments
Ответ:
а) Для того чтобы определить, существует ли выпуклый шестиугольник с данными углами, нужно сложить все углы и проверить, равняется ли сумма 360°, так как сумма углов в выпуклом шестиугольнике равна 360°.
10° + 50° + 140° + 175° + 200° + 145° = 720°
Таким образом, сумма углов не равна 360°, поэтому не существует выпуклого шестиугольника с данными углами.
б) Внешний угол правильного n-угольника можно найти по формуле:
Внешний угол = 360° / n
Для правильного семиугольника:
Внешний угол = 360° / 7 = 51.43° (округляем до двух знаков после запятой)
Таким образом, внешний угол правильного семиугольника равен приблизительно 51.43°.