1) х^4-24х^2-25=0
подставим t вместо x^2
t^2-24t-25=0
t^2+t-25t-25=0
t(t+1)-25(t+1)=0
(t+1)(t-25)=0
t+1=0 t=-1
t-25=0 t=25
x^2=-1 квадрат не может быть отрицательным, значит нет решений
x^2=25
x=1,2√25
x1=-5 x2=5
Ответ: -5, 5
2) 9х^4-19х^2+2=0
9^2-29t+2=0
9t^2-t-18t+2=0
t(9t-1)-2(9t-1)=0
(9t-1)(t-2)=0
9t-1=0 t=1/9
t-2=0 t=2
x^2=1/9 x=1,2√1/9 x1=-1/3 x2=1/3
x^2=2 x=3,4√2 x3=-√2 x4=√2
Ответ: -1/3, 1/3, -√2, √2
Ответ:
1) биквадаратное ур-е, пусть х² = t, тогда t больше или равно нулю
t²-24t-25=0
D=(-12)²+25=144+25=169
t=12+13=25
t=12-13=-1 (след-но не уд условию)
При t = 5, х² = 25, значит х=5, х=-5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1) х^4-24х^2-25=0
подставим t вместо x^2
t^2-24t-25=0
t^2+t-25t-25=0
t(t+1)-25(t+1)=0
(t+1)(t-25)=0
t+1=0 t=-1
t-25=0 t=25
x^2=-1 квадрат не может быть отрицательным, значит нет решений
x^2=25
x=1,2√25
x1=-5 x2=5
Ответ: -5, 5
2) 9х^4-19х^2+2=0
подставим t вместо x^2
9^2-29t+2=0
9t^2-t-18t+2=0
t(9t-1)-2(9t-1)=0
(9t-1)(t-2)=0
9t-1=0 t=1/9
t-2=0 t=2
x^2=1/9 x=1,2√1/9 x1=-1/3 x2=1/3
x^2=2 x=3,4√2 x3=-√2 x4=√2
Ответ: -1/3, 1/3, -√2, √2
Ответ:
1) биквадаратное ур-е, пусть х² = t, тогда t больше или равно нулю
t²-24t-25=0
D=(-12)²+25=144+25=169
t=12+13=25
t=12-13=-1 (след-но не уд условию)
При t = 5, х² = 25, значит х=5, х=-5