Позначимо два шукані додатні числа як x та y. За умовою задачі, маємо систему рівнянь:
x + y = a, де a є сумою двох чисел,
xy = b, де b є їх добутком.
За умовою задачі маємо:
y = x + 14, (одне з чисел більше від іншого на 14)
xy = 95.
Підставимо вираз для y у друге рівняння:
x(x + 14) = 95
x² + 14x - 95 = 0
Знайдемо розв'язки цього квадратного рівняння за допомогою формули для квадратного рівняння:
x = (-14 ± √(14² + 4·1·95)) / (2·1)
x = (-14 ± √676) / 2
x = (-14 ± 26) / 2
Таким чином, маємо два розв'язки:
x₁ = (-14 + 26) / 2 = 6
x₂ = (-14 - 26) / 2 = -20
Одне з чисел повинно бути більшим за інше на 14, тому лише x₁ = 6 задовольняє умові задачі.
Отже, розв'язок задачі: числа 6 та 20.
Всего наилучшего; Удачи в учёбе=)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Позначимо два шукані додатні числа як x та y. За умовою задачі, маємо систему рівнянь:
x + y = a, де a є сумою двох чисел,
xy = b, де b є їх добутком.
За умовою задачі маємо:
y = x + 14, (одне з чисел більше від іншого на 14)
xy = 95.
Підставимо вираз для y у друге рівняння:
x(x + 14) = 95
x² + 14x - 95 = 0
Знайдемо розв'язки цього квадратного рівняння за допомогою формули для квадратного рівняння:
x = (-14 ± √(14² + 4·1·95)) / (2·1)
x = (-14 ± √676) / 2
x = (-14 ± 26) / 2
Таким чином, маємо два розв'язки:
x₁ = (-14 + 26) / 2 = 6
x₂ = (-14 - 26) / 2 = -20
Одне з чисел повинно бути більшим за інше на 14, тому лише x₁ = 6 задовольняє умові задачі.
Отже, розв'язок задачі: числа 6 та 20.
Всего наилучшего; Удачи в учёбе=)