Завдання: Вершини трикутника знаходяться в точках [tex]A(2;-2)[/tex]; [tex]B(2;2)[/tex]; [tex]C(5;-2)[/tex]. Знайдіть довжину медіани [tex]BM.[/tex]

Розв'язання:

Дано: [tex]\triangle ABC, A(2;-2),~B(2;2),~C(5;-2).[/tex] Знайти: [tex]BM.[/tex]

Медіана ділить протилежну сторону навпіл ⇒

Тому шукаємо середину відрізка [tex]AC.[/tex]

[tex]\displaystyle x_m=\frac{x_a+x_c}{2} =\frac{2+5}{2} =3,5; ~ y_m=\frac{y_a+y_c}{2} =\frac{-2-2}{2} =-2\Rightarrow M(3,5; -2).[/tex]

Знаходимо довжину відрізка [tex]BM.[/tex]

[tex]BM=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} =\sqrt{(3,5-2)^2+(-2-2)^2} =\sqrt{2,25+16} =\sqrt{18,25} .[/tex]

Відповідь: [tex]\bf BM=\sqrt{18,25} .[/tex]