Щоб спростити даний дріб, ми можемо скористатися формулою різниці квадратів для спрощення знаменника:

a - 2 / (a - 2√2a + 2) = (a - 2) / [(a - 2√2a + 2)(a + 2)]

Тепер можна помітити, що (a - 2√2a + 2)(a + 2) є різницею квадратів a^2 - (2√2a)^2, тобто:

(a - 2) / [(a - 2√2a + 2)(a + 2)] = (a - 2) / [a^2 - (2√2a)^2]

Звертаємо увагу на знак мінус під коренем. Ми можемо спростити знаменник, використовуючи спеціальний випадок формули різниці квадратів:

a^2 - (2√2a)^2 = (a - 2√2a)(a + 2√2a)

Отже, наш дріб можна записати як:

(a - 2) / [(a - 2√2a + 2)(a + 2)] = (a - 2) / [(a - 2√2a)(a + 2√2a)]

Тут ми використали комутативність множення, щоб змінити порядок добутку.

Остаточний відповідь:

(a - 2) / [(a - 2√2a + 2)(a + 2)] = (a - 2) / [(a - 2√2a)(a + 2√2a)]