Ответ:

Ідеальний газ можна описати за допомогою рівняння стану ідеального газу:

PV = nRT,

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість речовини газу (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура газу.

Умова задачі передбачає збільшення швидкості кожної молекули в 2 рази, що відповідає збільшенню середньої квадратичної швидкості (rms) на коефіцієнт √2. Оскільки кінетична енергія молекул пропорційна квадрату середньої квадратичної швидкості, то кінетична енергія кожної молекули збільшиться в 2 рази (2² = 4). З іншого боку, зменшення концентрації молекул в 2 рази при не зміненому об'ємі газу означає, що кількість речовини газу n також зменшиться в 2 рази.

Таким чином, ми маємо:

   Кількість речовини газу n зменшилась в 2 рази.

   Кінетична енергія кожної молекули збільшилась в 2 рази.

   Об'єм і температура газу залишилися незмінними.

З цими даними, можемо використати рівняння стану ідеального газу, щоб знайти новий тиск газу P':

PV = n'RT,

де n' = n / 2 - нова кількість речовини газу.

Оскільки об'єм газу і температура залишилися незмінними, ми можемо записати:

P' = (n/2) * RT / V = (1/2) * P,

де P - початковий тиск газу. Таким чином, тиск ідеального газу зменшиться вдвічі внаслідок зменшення концентрації молекул вдвічі, при незмінному об'ємі і температурі газу.