Ответ:

Формула идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем, P2 и V2 - конечное давление и объем.

скорость каждой молекулы увеличилась в 2 раза, а концентрация (количество молекул в единице объема) уменьшилась в 2 раза.

объем занимаемый одной молекулой также увеличился в 2 раза (так как скорость пропорциональна квадратному корню от объема занимаемого одной молекулой) и объем занимаемый всеми молекулами уменьшился в 2 раза.

Таким образом, V2 = V1 / 2, а концентрация молекул (n/V) уменьшилась в 2 раза, следовательно, количество молекул (n) также уменьшилось в 2 раза.

P1V1 = nRT1

P2V2 = (n/2)RT2

Делим второе уравнение на первое:

(P2V2) / (P1V1) = (n/2)RT2 / nRT1

P2/P1 = T2/T1 / 2

P2 = P1 * T2/T1 / 2

Таким образом, давление уменьшится в 2 раза.