Ответ:

Масса всех электронов на шаре составляет

приблизительно 25,27 · 10⁻²¹ кг

Объяснение:

Дано:

[tex]r =[/tex] 0,02 м

[tex]\phi =[/tex] 2000 В

[tex]k =[/tex] 9 · 10⁹ м/Ф

[tex]e =[/tex] 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл

[tex]m_{e} =[/tex] 9,1 · 10⁻³¹ кг

Найти:

[tex]m \ - \ ?[/tex]

------------------------------------------

Решение:

Потенциал шара:

[tex]\phi = \dfrac{kq}{r} \Longrightarrow \boxed{ q = \dfrac{\phi r}{k} }[/tex] - заряд шара

Заряд:

[tex]q = Ne[/tex]

[tex]\dfrac{\phi r}{k} = Ne \Longrightarrow \boxed{N = \dfrac{\phi r}{ke}}[/tex] - количество электронов

Масса электронов:

[tex]m = Nm_{e} = \dfrac{\phi rm_{e}}{ke}[/tex]

[tex]\boldsymbol{\boxed{m = \dfrac{\phi rm_{e}}{ke}}}[/tex]

Расчеты:

[tex]\boldsymbol m =[/tex] (2000 В · 0,02 м · 9,1 · 10⁻³¹ кг) / (9 · 10⁹ м/Ф · 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл) [tex]\boldsymbol \approx[/tex]  

[tex]\boldsymbol \approx[/tex] 25,27 · 10⁻²¹ кг

Ответ: [tex]m \approx[/tex] 25,27 · 10⁻²¹ кг.