На колі із центром О, яке задано рівнянням х2 + у2 = 80, вибрано точку М(х0,у0) так, що вектор ОМ перпендикулярний до вектора а (–2;1). Визначте абсцису х0 точки М, якщо х0<0.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
-4
Пояснення:
Так як точка М належить колу, то її координати повинні задовільняти рівнянню цього кола. Маємо х02+у02=80
Координати вектора дорівнюють (х0,у0), так як початок вектора О (0;0). Так як вектори і перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює 0. Маємо -2х0+у0=0, звідки у0=2х0. Підставимо цю рівність у попередню і маємо:
х02+(2x0)2=80
х02+4x02=80
5х02=80
х02=80:5
х02=16
х0=±4.
Так як за умовою х0<0, то х0=-4.