Задача 2. Ви взяли на рік кредит у банку під процентну ставку 25% річних в сумі 5000 При цьому одноразова комісія за розгляд заяви і отримання вашої кредитної історії становить i щомісячна комісія за обслуговування в банку складає 0,2% від суми кредиту. Яку суму через рік доведеться сплати банкові? 25 баліів
Answers & Comments
Ответ:
Задача є досить складною, дивись пояснення нижче. Це найбільш простий спосіб рішення цієї задачі з точки зору економіки та математики
Объяснение:
Передбачається, що процентна ставка є річною, тому для визначення суми виплати потрібно застосувати формулу складних відсотків:
S = P * (1 + r/100)^n,
де:
P - початкова сума кредиту, що дорівнює 5000;
r - річна процентна ставка, що дорівнює 25%;
n - кількість років, за які береться кредит, в нашому випадку n=1.
Також потрібно врахувати комісії, які становлять:
одноразова комісія за розгляд заяви і отримання кредитної історії, що дорівнює i;
щомісячна комісія за обслуговування, що дорівнює 0,2% від початкової суми кредиту.
Тоді загальна сума виплати буде дорівнювати:
S = P * (1 + r/100)^n + i + (0,2/100) * P * 12,
де:
P = 5000,
r = 25,
n = 1,
i - дано у завданні неявно і необхідно дізнатися його відповідно до умови.
Так як ми не знаємо точно значення i, то ми не можемо обчислити точну суму виплати. Проте, ми можемо розрахувати, яка максимальна сума може бути сплачена, якщо i = 0. В цьому випадку формула прийме вигляд:
S = 5000 * (1 + 25/100)^1 + 0 + (0,2/100) * 5000 * 12 = 6250.
Отже, максимальна сума виплати за рік складе 6250. Однак, якщо значення i буде більшим за 0, то загальна сума виплати збільшиться.