5tg^2x+3/cosx+3=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7p/2;-2p]. Created by plotnikoffmatvei. algebra-ru

Решений уравнение не имеет .P.S. Если условие имеет вид , то уравнение тоже не будет иметь решений, так как оно эквивалентно системе .Но уравнение системы не имеет решения, так как квадрат тангенса не может быть отрицательным .Ответ: уравнение не имеет решений.

2;-2p]...

plotnikoffmatvei @plotnikoffmatvei

July 2022 1 3 Report

5tg^2x+3/cosx+3=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7p/2;-2p]

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$5\, tg^2x+\dfrac{3}{cosx}+3=0\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ cosx\ne 0\ ,\ x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\5\cdot \dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{3}{cosx}+3=0\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{5\, sin^2x+3\, cosx+3cos^2x}{cos^2x}=0\ \ ,\\\\\\(\underbrace {3sin^2x+3cos^2x}_{3})+2sin^2x+3cosx=0\ \ ,\ \ \ 2sin^2x+3cosx+3=0\ \ ,\\\\\\2\, (1-cos^2x)+3cosx+3=0\ \ ,\ \ \ \ 2-2cos^2x+3cosx+3=0\ ,\\\\\\2cos^2x-3cosx+5=0\ \ ,\ \ \ t=cosx\ \ \to \ \ 2t^2-3t+5=0\ ,\\\\D=9-4\cdot 2 \cdot 5=-31$

Решений уравнение не имеет .

P.S. Если условие имеет вид $\dfrac{5tg^2x+3}{cosx+3}=0$ , то уравнение тоже не

будет иметь решений, так как оно эквивалентно системе

$\left\{\begin{array}{l}5tg^2x+3=0\\cosx+3\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}tg^2x=-\dfrac{3}{5}\\cosx\ne -3\end{array}\right$ .

Но уравнение системы $tg^2x=-\dfrac{3}{5}$ не имеет решения, так как квадрат тангенса не может быть отрицательным .

Ответ: уравнение не имеет решений.

10 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

kak pishetsya chtoby ne sluchilos molchi

sinx 3cosx1 v promezhutke 612 najti korni

vo skolko raz uvelichitsya sila treniya pri uvelichenii massy v 2 raza i uvelichenii

postroit izobrazhenie predmeta v trojnom fokuse dat harakteristiku

s padaet telo massoj 75 kg kokova konechnaya skorost posle vzaimodejstviya

s pomoshyu nepodvizhnogo bloka podnimayut gruz massoj 50 kg prikladyvaya silu 600hebf4ef470e06273b46a7f1b7d777b9f1 53881

3 reshit primer podrobno

kn k dayu 98 ballov

sochinenie na temu znachimost russkogo yazyka dlya menya

boris markov problemy cheloveka v usloviyah massmedia o chem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social