найдите корни уравнения cos(п/2-3х/2)=корень из 3/2, принадлежащие интервалу [3п/2; 2п]. Created by DianaArgent. algebra-ru

илии решения принадлежащие заданому интервалу

2; 2п]...

July 2022 1 1 Report

найдите корни уравнения cos(п/2-3х/2)=корень из 3/2, принадлежащие интервалу [3п/2; 2п]

Answers & Comments

Liamus $\cos( \frac{ \pi }{2} - \frac{3x}{2} )= \frac{ \sqrt{3} }{2};\,\frac{ \pi }{2} - \frac{3x}{2}= \pm\frac{ \pi }{6}+2\pi k,\,k\in\mathbb{Z} ;$
$\frac{3x}{2}= \frac{ \pi }{3}+2\pi k,\,k\in\mathbb{Z} ;\, x= \frac{ 2\pi }{9}+\frac{4\pi k}{3},\,k\in\mathbb{Z} ;\,$
или
$\frac{3x}{2}= \frac{ 2\pi }{3}+2\pi k,\,k\in\mathbb{Z} ;\, x= \frac{ 4\pi }{9}+\frac{4\pi k}{3},\,k\in\mathbb{Z} ;\,$
и решения принадлежащие заданому интервалу
$x= \frac{ 14\pi }{9};\, x= \frac{ 16\pi }{9}.$

6 votes Thanks 10