Запишемо т. Вієта для такого рівняння:

[tex]x_1x_2=(-2-\sqrt{3})(-2+\sqrt{3} )=1, \\x_1+x_2=-2-\sqrt{3}+-2+\sqrt{3} =-4[/tex]

За теоремою, оберненою до т. Вієта маємо шукане рівняння:

[tex]x^2+4x+1=0[/tex]