Verified answer

Ответ:

( -3; - 2) .

Объяснение:

Найти координаты точки пересечения прямых   2x-3y=0  и   3x+4y+17=0.

Найдем координаты точки пересечения прямых, решив систему уравнений

[tex]\left \{\begin{array}{l} 2x -3y =0\\ 3x+4y +17=0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2x -3y =0|\cdot 4\\ 3x+4y =-17 |\cdot 3\end{array} \Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 8x -12y =0\\ 9x+12y =-51\end{array} \right.\Leftrightarrow\right.[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 2x -3y =0\\ 17x =-51\end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} 2x -3y =0\\ x =-51:3\end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} 2\cdot (-3) -3y =0\\ x =-3\end{array} \right.\Leftrightarrow\right.[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} -6 -3y =0\\ x =-3\end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} -3y =6\\ x =-3\end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y =6:(-3) \\ x =-3\end{array} \right.\Leftrightarrow\right.\left \{\begin{array}{l} y =-2\\ x =-3\end{array} \right.[/tex]

Значит, прямые пересекаются в точке ( -3; - 2)

#SPJ1