Помогите по геометрии. Хотел решить, но не мог.
Если основания трапеции равны 2 и 3, а углы, прилежащие к главному основанию, равны 30 и 45, то какой будет площадь трапеции?
Объясните ответ хорошо, а то не понимаю.
Если основания трапеции равны 2 и 3, а углы, прилежащие к главному основанию, равны 30 и 45, то какой будет площадь трапеции?
Объясните ответ хорошо, а то не понимаю.
Answers & Comments
Ответ: 0.915 см.
Объяснение:
Дано
ABCD - трапеция
a=BC=2 см
b=AD=3 см
∠A=α=30°
∠D=β=45°
************
S(ABCD)=?
Решение
Площадь S(ABCD) => через основания и два угла
S=1/2(b²-a²)*(sinα*sinβ/sin(α+β)).
(См. скриншот).
----------
S=1/2(3²-2²)*(sin30°*sin45°/sin(30°+45°)) =
=1/2*(9-4)*(1/2*√2/2)/(√2+√6)/4) = 1/2*5√2/4*0.966 = 0.915 см.