Ответ:

Чтобы найти косинус угла А:

1. Найдите расстояние между точками А и В, а также между точками А и С:

d_AB = sqrt ((5-2) ^ 2 + (1 + 3) ^ 2) = sqrt (9 + 16) = sqrt (25) = 5

d_AC = sqrt ((7-2) ^ 2 + (9 + 3) ^ 2) = sqrt (25 + 144) = sqrt (169) = 13

2. Используйте формулу косинуса:

cos A = (d_AB^2 + d_AC^2 - d_BC^2) / (2 * d_AB * d_AC)

где d_BC — расстояние между точками B и C:

d_BC = sqrt ((7-5) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = sqrt (4 + 64) = sqrt (68)

потому что A = (5 ^ 2 + 13 ^ 2 - sqrt (68) ^ 2) / (2 * 5 * 13) = (25 + 169 - 68) / 130 = 126 / 130

Следовательно, косинус угла А равен 63/65.