Вода откачивается из бассейна двумя насосами. Если один насос проработал 2 часа, а другой 3 часа, то количество воды в бассейне уменьшилось на 1020 м³. После того, как первый насос проработал еще час, а второй – 2,5 часа, количество воды в бассейне уменьшилось еще на 690 м³. Сколько кубометров воды выкачивает каждый насос в час?
Answers & Comments
Ответ:
1) Пусть х - скорость первого насоса, у - скорость второго.
Тогда получаем уравнение:
2х + 3у = 1020
Во втором случае:
1х + 2,5у = 690
Составим систему уравнений:
{ 2х + 3у = 1,020 => х = 1,020 - 3у / 2.
{ х + 2,5у = 690
(Подставим значение х во второе уравнение):
1,020 - 3у / 2 + 2,5у = 690
1,020 - 3у / 2 + 5у/2 = 690
1,020 - 3у + 5у / 2 = 690
1,020 + 2у / 2 = 690
1,020 + 2у = 2*690 = 1,380
2у = 1,380 - 1,020 = 360
у = 360/2 = 180 м³/ч. (скорость второго насоса).
х = 1,020 - 3*180 / 2 = 1,020 - 540 / 2 =
240 м³/ч.(Скорость первого насоса).
Ответ: Скорость первого насоса 240 м³/ч, скорость второго - 180 м³/ч.