2. Центр тяжести системи знаходиться в точці перетину вісі циліндрів, який знаходиться на ділянці між їх центрами мас. Так як циліндри мають однакові сечення, то центр тяжести знаходиться на середині відрізка, який з'єднує центри основ циліндрів.
Нехай відрізок, що з'єднує центри основ, проходить через центр медного циліндра. Тоді центр тяжіння знаходиться на відстані x від центра медного циліндра, такій, що відношення моментів тяжіння циліндрів вздовж цього відрізка дорівнює відношенню їх мас:
x / (10,6/2) = (8,9Vмеді) / (2,7Vалюмінію)
де Vмеді та Vалюмінію - об'єми меді та алюмінію відповідно.
Знаючи, що Vмеді = mмеді / pмеді, а Vалюмінію = mалюмінію / pалюмінію, де mмеді та mалюмінію - маси меді та алюмінію відповідно, можна переписати рівняння у наступному вигляді:
x = (10,6/2) * (8,9mмеді / 2,7mалюмінію) = 16,53 см
Отже, центр тяжіння знаходиться на відстані 16,53 см від центра медного циліндра.
3. При плаванні у рідині на тіло діє сила Архімеда, яка дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє зі своєї полости. За умовою, шар плаває, тому сила Архімеда дорівнює вазі тіла. При цьому тіло занурюється на х% свого об'єму, тобто витісняє рідину об'ємом (1 - х/100) * Vтіла, де Vтіла - об'єм тіла.
Answers & Comments
Ответ:
2. Центр тяжести системи знаходиться в точці перетину вісі циліндрів, який знаходиться на ділянці між їх центрами мас. Так як циліндри мають однакові сечення, то центр тяжести знаходиться на середині відрізка, який з'єднує центри основ циліндрів.
Нехай відрізок, що з'єднує центри основ, проходить через центр медного циліндра. Тоді центр тяжіння знаходиться на відстані x від центра медного циліндра, такій, що відношення моментів тяжіння циліндрів вздовж цього відрізка дорівнює відношенню їх мас:
x / (10,6/2) = (8,9Vмеді) / (2,7Vалюмінію)
де Vмеді та Vалюмінію - об'єми меді та алюмінію відповідно.
Знаючи, що Vмеді = mмеді / pмеді, а Vалюмінію = mалюмінію / pалюмінію, де mмеді та mалюмінію - маси меді та алюмінію відповідно, можна переписати рівняння у наступному вигляді:
x = (10,6/2) * (8,9mмеді / 2,7mалюмінію) = 16,53 см
Отже, центр тяжіння знаходиться на відстані 16,53 см від центра медного циліндра.
3. При плаванні у рідині на тіло діє сила Архімеда, яка дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє зі своєї полости. За умовою, шар плаває, тому сила Архімеда дорівнює вазі тіла. При цьому тіло занурюється на х% свого об'єму, тобто витісняє рідину об'ємом (1 - х/100) * Vтіла, де Vтіла - об'єм тіла.