Ответ:        7 . x₀ = 1/2  ;    8 .  21 м .

Объяснение:

  7 .  у = √3/3 х² ;     k = tgα = f '( x₀ ) ;

       y' = ( √3/3 х² )' = ( 2√3/3 ) * x ;

       ( 2√3/3 ) * x = tg30° ;

        ( 2√3/3 ) * x = √3/3 ;

              x₀ = 1/2  .

    В  -  дь :   x₀ = 1/2  .

  8 .  x = h + v₀t - gt²/2 ;    v₀ = 20 ;  h = 1 .

        x( t ) = 1 + 20t - 10t²/2 ;

         x( t ) = 1 + 20t - 5t² .

    v( t ) = s '( t ) = ( 1 + 20t - 5t² )' = 20 - 10t ;

 за умовою  v( t ) = 0 ;  ----->  20 - 10t = 0 ;  ----->  10t = 20 ; ---->  t = 2 c . Висота підйому каменя  x( 2 ) = 1 + 20 * 2 - 5 * 2² = 1 + 40 - 20 = 21 ( м ) ;

                            х( 2 ) = 21 м .