Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника с одним из острых углов 30 градусов. При подъеме в гору под углом 30 градусов мы можем рассматривать горизонтальную и вертикальную составляющие движения отдельно.

Горизонтальная составляющая скорости остается неизменной, так как сила трения пренебрежимо мала. Следовательно, скорость горизонтального движения остается 54 км/ч или 15 м/с.

Вертикальная составляющая скорости изменяется из-за воздействия силы тяжести. Ускорение свободного падения принимается равным 10 м/с². Так как движение является равноускоренным, мы можем использовать уравнение движения:

h = v₀t + (1/2)at²,

где h - вертикальное перемещение (высота), v₀ - начальная вертикальная скорость (0 м/с при подъеме), a - ускорение (у нас -10 м/с²), t - время.

Так как мы ищем расстояние до полной остановки, нас интересует момент, когда вертикальная составляющая скорости становится равной нулю. Мы можем найти это время, используя уравнение:

0 = v₀ + at.

Решая это уравнение для t, получим:

t = -v₀/a.

Теперь мы можем найти высоту, зная время:

h = (1/2)at².

Так как начальная вертикальная скорость равна 0, это уравнение упрощается:

h = (1/2)(-10)(-v₀/a)² = (1/2)(-10)(v₀/a)² = (1/2)(-10)(15/10)².

Из свойства прямоугольного треугольника с углом 30 градусов мы знаем, что отношение противоположного катета к гипотенузе равно sin(30°) = 1/2.

Таким образом, высота равна:

h = (1/2)(-10)(15/10)² = -(1/2)(10)(225/100) = -112.5.

Отрицательное значение высоты означает, что тело опускается вниз.

Итак, расстояние, пройденное до полной остановки, равно модулю высоты:

|112.5| = 112.5 м.