1. Щоб обчислити час, за який світло долітає від Сонця до Землі і Нептуна, використаємо формулу:

час = відстань / швидкість.

Для Сонця до Землі:

відстань = 149.6 млн км = 149600000 км,

швидкість = 300000 км/с.

Тоді час для світла долітаючого від Сонця до Землі:

t Земля = 149600000 км / 300000 км/с.

Для Сонця до Нептуна:

відстань = 4491 млн км = 4491000000 км.

Тоді час для світла долітаючого від Сонця до Нептуна:

t Нептун = 4491000000 км / 300000 км/с.

Обчислимо час для обох випадків:

t Земля = 498.67 с,

t Нептун = 14970 с.

Отже, світло долітає від Сонця до Землі приблизно за 498.67 с (секунд) і до Нептуна приблизно за 14970 с.

2. Зоряний (сидеричний) період обертання планети навколо Сонця можна обчислити за законом Кеплера:

T^2 = (4π^2 / GM) * a^3,

де T - період обертання в секундах,

G - гравітаційна стала (приблизно 6.67430 * 10^(-11) N * (m/kg)^2),

M - маса Сонця (приблизно 1.989 * 10^30 кг),

a - велика напіввісь орбіти планети.

У нашому випадку, велика напіввісь орбіти Нептуна дорівнює 30 а. о. (астрономічних одиниць), що відповідає відстані Землі до Сонця (1 а.о.). Тому a = 30.

Підставляємо відповідні значення:

T^2 = (4π^2 / (6.67430 * 10^(-11) N * (m/kg)^2) * (1.989 * 10^30 кг)) * (30 * 149.6 млн км * 1000 м/км)^3.

Після обчислень отримаємо значення T в секундах.

Оскільки сидеричний період Землі ТЗ дорівнює 1 рік, а рік складається з приблизно 365.25 днів, можемо перетворити отримане значення T на роки, поділивши його на кількість секунд у році (365.25 днів * 24 години * 60 хвилин * 60 секунд).

Отже, обчисливши T в секундах і переведши його в роки, отримаємо зоряний (сидеричний) період обертання Нептуна навколо Сонця.