Скласти рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою х0:
1. f(x)=корень из х, х0=25
2.f(x)=cosx, x0=-П/2
3.f(x)=корень из х(5х+3), х0=4
1. f(x)=корень из х, х0=25
2.f(x)=cosx, x0=-П/2
3.f(x)=корень из х(5х+3), х0=4
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
f(x)' = (√x)’ = 1 / 2√x.
Вычислим значение производной в точке х0 = 25:
f(x)' (25) = 1 / 2√x = 1 / 2√25 = 1 / (2 * 5) = 1 / 10 = 0,1.
Ответ: f(x)' = 1 / 2√x, a f(x)' (25) = 1 / 10 = 0,1.