Ответ:

Косинус кута трикутника що лежить навпроти найменшої сторони дорівнює 37/40.

Объяснение:

Довжини сторони трикутника дорівнюють 2см, 4см, 5 см. Обчислити косинус кута трикутника, що лежить навпроти найменшої сторони.

Розв'язання

Найменшою стороною є сторона, довжина якої дорівнює 2 см. Обчислюємо косинус кута α, що лежить навпроти сторони а = 2 см.

Позначимо b=4 см, с = 5 см.

За теоремою косинусів маємо:

а²=b²+c²-2bc cosα

Звідки:

[tex]\bf \cos\alpha =\dfrac{b^{2} +c^{2}-a^{2} }{2bc}[/tex]

[tex]\cos\alpha =\dfrac{4^{2} +5^{2}-2^{2} }{2*4*5}=\dfrac{16+25-4}{40} =\bf\dfrac{37}{40}[/tex]

#SPJ1