На сторінці зошита зображено 2 прямі, що перетинаються і 4 паралельні прямі.
Як можуть бути розташовані ці прямі та скільки точок перетину на них?
(Може бути декілька правильних відповідей)
Як можуть бути розташовані ці прямі та скільки точок перетину на них?
(Може бути декілька правильних відповідей)
Answers & Comments
Відповідь:
Розташування та кількість точок перетину прямих залежить від їхнього взаємного розташування. Отже, можливі наступні варіанти:
Дві прямі перетинаються у одній точці, а чотири прямі паралельні одна одній. У цьому випадку всього є 1 точка перетину.
Дві прямі паралельні одна одній, а чотири інші прямі паралельні між собою і перетинають перші дві прямі. У цьому випадку немає точок перетину.
Дві прямі перетинаються у одній точці, а чотири прямі перетинаються з першими двома прямими по одній точці кожна. У цьому випадку є всього 2 точки перетину.
Дві прямі паралельні одна одній, а чотири інші прямі перетинаються з першими двома прямими по одній точці кожна. У цьому випадку є 2 точки перетину.
Дві прямі перетинаються у одній точці, дві інші прямі перетинаються з першою прямою, а інші дві прямі перетинаються з другою прямою. У цьому випадку є всього 2 точки перетину.
Отже, можливі різні варіанти розташування прямих та їх точок перетину.
Покрокове пояснення: