Ответ:

Геометрическая прогрессия:   [tex]2\ ,\ -4\ ,\ 8\ ,\ -16\ ,...[/tex]

Знаменатель геом. прогрессии равен  [tex]q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-4}{2}=-2[/tex]  .

Формула n-го члена геом. прогрессии:  [tex]b_{n}=b_1q^{n-1}[/tex]  .

[tex]b_{n}=2\cdot (-2)^{n-1}=(-1)^{n}\cdot 2^{n}[/tex]    - это n-ый член заданной геометрической  прогрессии

Сумма первых 10 членов геом. прогрессии:

[tex]S_{10}=\dfrac{b_1\, (q^{10}-1)}{q-1}=\dfrac{2\, ((-2)^{10}-1)}{-2-1}=\dfrac{2\cdot 1023}{-3}=-682[/tex]