Решите пожалуйста без всяких окружностей и arctg и объясните понятно. Ответы должны получиться 2)60 градусов, 3) arctg корень из (3/2) 4) корень из 3. Ну или тогда объясните как применять этот arctg. Заранее спасибо.
Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ ( угол С=90) АС=ВС=4см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3см:
1-Докажите что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.
2-Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС.
3-Найдите угол между МС и плоскостью АВС .
4. Найдите расстояние от точки E-середины стороны AC до плоскости BMC.
Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ ( угол С=90) АС=ВС=4см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2√3см:
1-Докажите что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.
2-Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС.
3-Найдите угол между МС и плоскостью АВС .
4. Найдите расстояние от точки E-середины стороны AC до плоскости BMC.
Answers & Comments
1) Плоскость АМВ проходит через прямую МЕ, пепендикулярную плоскости АВС. Значит плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.
2)Проведем ЕД перпендикулярно СВ. Угол МДЕ-искомый. ЕД=1/2*АС=2. ТангенсМДЕ=2*корень из 3/2=корень из 3. Угол 60 град.
3) АВ=4*корень из2. СЕ=1/2АВ. Тангенс МСЕ=МЕ/СЕ=1. Угол 45 град.