Ответ:

Для знаходження швидкості руху автомобіля та кутової швидкості колеса, спочатку розглянемо наступні зв'язки:

1. Швидкість \(v\) точки на ободі колеса залежить від кутової швидкості \(\omega\) та радіуса колеса \(r\) за формулою \(v = \omega \cdot r\).

2. Прискорення \(a\) точки на ободі колеса залежить від кутового прискорення \(\alpha\) та радіуса колеса \(r\) за формулою \(a = \alpha \cdot r\).

Задано прискорення \(a = 150 м/с^2\) та радіус колеса \(r = 40 см = 0,4 м\).

Спочатку знайдемо кутове прискорення \(\alpha\) за формулою \(a = \alpha \cdot r\):

\(\alpha = \frac{a}{r} = \frac{150 м/с^2}{0,4 м} = 375 рад/с^2\).

Тепер знаємо кутове прискорення, і ми можемо знайти кутову швидкість \(\omega\):

\(\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}\), де \(\Delta \omega\) - зміна кутової швидкості, \(\Delta t\) - час.

Ми будемо вважати, що кутова швидкість \(\omega\) дорівнює нулю в початковий момент часу. Тоді:

\(\alpha = \frac{\omega - 0}{\Delta t}\).

\(\omega = \alpha \cdot \Delta t\).

Тепер ми можемо визначити кутову швидкість \(\omega\), і в подальшому знаходити швидкість \(v\) та кількість обертів колеса за хвилину.

Якщо вас ці розрахунки зацікавлять, будь ласка, повідомте мені тривалість \(\Delta t\), і я вам допоможу вирахувати кутову швидкість \(\omega\), швидкість \(v\) і кількість обертів за хвилину.